A Műegyetem három matematikusa kapott idén Bolyai-ösztöndíjat. Sándor Csaba, a BME TTK Sztochasztika Tanszék egyetemi docense számelméleti kutatásokat folytat.

„Nagy örömmel fogadtam, hogy a Magyar Tudományos Akadémia idén kilenc matematikust is jutalmazott a Bolyai János Kutatási Ösztöndíjjal. Hárman a Műegyetemen kutatunk, ami bizonyítja, hogy egy erős fiatal tudós gárda koncentrálódik a BME-n” – vélekedett Sándor Csaba, a Természettudományi Kar Sztochasztika Tanszékének egyetemi docense (dolgozatának címe: „Additív reprezentációs függvények és Stanley-sorozatok” – a szerk.). „Nagyszerű élményként éltem meg, hogy a díjazottak között volt a tanítványom, Bíró Péter közgazdaságtannal és játékelmélettel foglalkozó matematikus is. Mi mind élő bizonyítékai vagyunk annak, hogy számos tehetséges kutató van ma Magyarországon, és oktatóként a tudásunk átadásával is értéket teremtünk” – tette hozzá.

Sándor Csaba az additív reprezentációs függvényekkel és a Stanley-sorozatokkal foglalkozik elméleti matematikai kutatásaiban. „Gauss vetette fel a kérdést, hogy ha a derékszögű koordináta rendszerben veszünk egy origó-középpontú, „r sugarú” kört, abba hány rácspont, azaz egész számú x- és y-koordinátákkal rendelkező (x,y) pont esik bele. A válasz erre az, hogy körülbelül a kör területe. Gaussnak volt egy sejtése, hogy a „körülbelül” ebben az esetben mit jelent pontosabban.   Máig nem tudjuk, hogy ez így van-e, de feltételezzük, hogy állítása helytálló” – fogalmazta meg Sándor Csaba, akinek számelméleti vizsgálatai is kapcsolódnak e témához. Matematikus kutatóként a témát általánosságban vizsgálja, és megpróbálja megérteni a hátterét. „Az eredeti matematikai felvetés a négyzetszámokkal kapcsolja össze az elméletet, ám én azt vizsgálom, hogy közelebb visz-e a megoldáshoz, ha köbszámokra vagy más általános sorozatokra vezetjük vissza kérdést. Számelméleti vizsgálataimban olyan új fogalmakat vezetek be a kérdések megválaszolásához, amelyek magyarázata már önmagában izgalmas, és felkelti a matematikusok érdeklődését” – foglalta össze a TTK docense.

A témaválasztásban Erdős Pál, a 20. század meghatározó magyar matematikusa inspirálta a Műegyetem oktatóját. Sándor Csaba példaképként tekint a professzorra, aki szerinte a feladatok kigondolásának, megfogalmazásának, terjesztésének és megoldásának is mestere volt. „Személyesen is ismerhettem Erdős Pált, aki jól ráérzett a fiatal kutatókat érdeklő témákra” – emlékezett vissza a BME docense, aki közös cikket is publikált a magyar professzorral. „A matematikusok egymás között „1 Erdős-számúnak” nevezik azt a kollégát, aki személyesen dolgozott együtt a nemzetközileg meghatározó munkásságú tudóssal, míg „2 Erdős-számúnak” azt a kutatót, aki már csak közvetett kapcsolatban volt vele, és így tovább. Mintegy 500 matematikus – köztük én is – büszkélkedhet azzal, hogy 1 az Erdős-száma.”

Sándor Csaba tudományos munkájának másik témáját, a Stanley-sorozatokkal kapcsolatos kutatásokat szintén egy hazai matematikus ihlette meg. Szemerédi Endre áttörő eredményeket ért el azt vizsgálva, hogy rögzített „K” és „N” pozitív egészek esetén az első „N” számból hány olyan számtani sorozat választható ki, amely nem tartalmaz „K” hosszú elemű számtani sorozatot. A BME oktatója e sorozatok előállításának módszertani elemzését végzi kutatásaiban.

„A matematikába és a matematikai tudósokba mindig érdemes beruházni” – vallja a most díjazott tudós. Elméleti kutatásainak egyelőre nincs kézzel fogható gyakorlati alkalmazása. „A mai kutatói társadalom tisztában van azzal, hogy nemcsak azonnal hasznosítható termékek és alkalmazások létrehozóit kell támogatni” – fűzte hozzá, számos példát említve arra, hogy a kezdetben elméleti matematikai kutatásnak indult kísérletek gyakorlati hozzáadott értéket teremtettek. „A legkézenfekvőbb példák a prímszámok, amelyek néhány száz évvel ezelőtt matematikusok játékos elmélkedésének indultak, ám az alkalmazott matematika ma a titkosítás egyik legfontosabb eszközeként tartja számon ezeket. A másik példa a gráfelmélet, amelyet a hálózatkutatásban, például közösségi oldalak matematikai modellezéséhez használnak.”

A TTK Bolyai-ösztöndíjjal kitüntetett oktatója erkölcsi és anyagi megbecsülésként tekint az MTA díjára: „nemcsak a jövőbeli, hanem az eddigi tudományos munka elismerése is, ami egy lépéssel közelebb visz a habilitációhoz”. Sándor Csaba számára magától értetődő volt az akadémiai életpálya. „Két szívügye van annak, aki a Műegyetemen dolgozik: az oktatás és a kutatás”. A TTK pedagógus felmenőkkel rendelkező docense gyermekkorától jó tanítói példákat látott, és fontos számára mind az oktatás, mind a hallgatókkal folytatott szakmai eszmecsere. Tanszéke jóvoltából jelenleg egy éves kutatói szabadságát tölti, e közben a tudományos munkára, különösen a Bolyai-ösztöndíj keretében vállaltakra összpontosít.

TZS - TJ