Előadó: Kovács István (Közös munka dr. Várady Tamással.)

Az általunk bevezetett P-görbék nagyon sok hasznos tulajdonsággal rendelkeznek a számítógéppel segített geometriai tervezésben. A P-görbék kontrollpont alapúak, mint a széleskörben használt Bézier és B-spline görbék, azaz a tervező n pontból álló törtvonal (kontrollpoligon) megadásával definiálhatja a görbét. A P-görbék C-végtelen folytonosak, és egy adott kontrollpoligonhoz valójában egy görbe családot definiálnak, ahol egy folytonos paraméterrel állíthatjuk be a görbe approximációs erősségét (vagy teltségét), azaz hogy a görbe mennyire haladjon közel a kontrollpoligonhoz. A tervezési szabadságot új csomó beszúrásával tudjuk növelni úgy, hogy közben sem a görbe formája sem a kontrollpoligon formája nem változik (az új kontrollpont a poligon egy húrjára kerül). Ez a tulajdonság a P-görbék egy sajátossága, ami bizonyos tervezési szituációkban jobb, mint a B-spline görbéknél jól ismert csomóbeszúrás.

A görbe bázisfüggvényeit a Mean Value baricentrikus koordináták ihlették. Az előadásomban az általános baricentrikus koordináták áttekintése után bemutatom a P-görbéket, a tulajdonságait és azok bizonyítását. Összehasonlítom a széles körben használt Bézier és B-spline görbékkel, amit számítógépes demóval is szemléltetek. A kutatás számos nyitott kérdést vetett fel, amikről szintén beszélni fogok.

További információ a Geometria Tanszék honlapján.