Totálisan szeparálható síkbeli elhelyezésekre vonatkozó becslések

Időpont: 
2017. október 31. 10:30
Helyszín: 
H épület 306-os szoba
Kategória: 
Előadás
Szervezés: 
BME-egyetem
Kapcsolattartó: 
Geomatria Tanszék

Előadó: Lángi Zsolt

Fejes Tóth László és Fejes Tóth Gábor definiálta (1973.) az alábbi fogalmat: egy konvex síkidomokból álló elhelyezés totálisan szeparálható, ha az elhelyezés bármely két elemére van olyan egyenes, ami őket elválasztja, és diszjunkt az összes többi elem belsejétől. Az előadás első célja egy Oler-típusú egyenlőtlenség igazolása totálisan szeparálható, eltoltakból álló elhelyezésekre. Ezután ezt az egyenlőtlenséget más becslések felállítására használjuk: meghatározzuk tetszőleges síkidom eltoltjaiból álló totálisan szeparálható elhelyezések maximális sűrűségét, valamint megkeressük az adott számú,  véges sok eltoltból álló elhelyezések konvex burkának minimális területét. Végül kiszámoljuk a totálisan szeparálható, λ
paraméterű puha körpakolások maximális lefedési arányát (azaz a puha körök által lefedett síkrész területarányát) λ tetszőleges értékére.