Bizonyos komplex szingularitásokról

Időpont: 
2018. április 24. 10:30 és 12:00 között
Helyszín: 
H épület 306-os terem
Kategória: 
Előadás
Szervezés: 
BME-egyetem
Kapcsolattartó: 
Geometria Tanszék

Előadó: Pintér Gergő

Térbeli felületeket megadhatunk egyenlettel vagy paraméterezéssel. Az előadásban komplex felületekről lesz szó egy szinguláris pontjuk kis környezetében, abban az esetben, ha a paraméterezés a szinguláris ponton kívül (stabil) immerzió. Egy ilyen szinguláris pont a paraméterezés stabil deformálásával szétesik stabil szingularitásokra:Whitney-esernyőkre és háromszoros pontokra. Ezeknek a számai az eredeti szingularitás analitikus invariánsai, és David Mond eredményei alapján stabilizálás nélkül, algebrai úton is kiszámolhatók. Az egyenlet deformálásával pedig a Milnor-fibrumot kapjuk, ami egy sima 4 dimenziós sokaság. A paraméterezés megszorítása a peremre megad egy S^3-ból S^5-be képező immerziót, melynek a reguláris homotópiaosztályát azonosító Smale-invariáns megegyezik a stabilizálás Whitney-esernyőinek számával. A Milnor-fibrum peremének meghatározására is megadok egy eljárást.