Előadó: Darvay Zsolt (Babeș-Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár)

Absztrakt: A lineáris optimalizálás belsőpontos algoritmusai a keresési irányok megválasztásától függően különböző hatékonysággal rendelkezhetnek. Ezért a szakirodalomban kezdettől fogva nagy hangsúlyt fektettek ezeknek az irányoknak a meghatározására, illetve csoportosítására. A magfüggvényekre alapozott módszerek esetén hagyományosan az önkorlátozó, illetve önreguláris barrier függvények osztálya esetén sikerült jó eredményeket elérni. Egy másik megközelítésben az alkalmas (eligible) magfüggvények bevezetése által valósítjuk meg a belsőpontos algoritmusok elemzését.

Az algoritmusok elmozdulásvektorai azonban meghatározhatóak az ekvivalens algebrai átalakítás módszerével is, melynek az alapgondolata abban rejlik, hogy  a centrális útnak megfelelő rendszert előbb egy vele egyenértékű alakra hozzuk, majd a Newton módszer segítségével határozzuk meg a keresési irányokat. Az előadásban egy nemrég bevezetett olyan algebrai átalakításra vonatkozó módszert is vizsgálunk, amely konkáv függvények egy osztályára vonatkozik. Néhány nyitott kérdést is megemlítünk.