Három kar együttműködésével egy 50 éves matematikai sejtés igazolásában ért el sikereket a Műegyetemen tanuló Regős Krisztina.

„Hatalmas megtiszteltetés, hogy szinte még kezdő kutatóként olyan neves szakemberek ismerik el a munkámat, akiknek tudományos életpályájuk és mérnökként elért eredményeik a legtöbb fiatalt inspirálják” – vallotta Regős Krisztina, a BME Építészmérnöki Kar (ÉPK) harmadéves építészmérnök hallgatója azután, hogy a pentaéderek (piramisok) geometriai és mechanikai tulajdonságainak vizsgálatát célzó tudományos diákköri dolgozata számos jelentős elismerésben részesült. A fiatal tehetség teljesítményével első helyen jutott tovább a TDK műegyetemi házi fordulójából a XXXIV. OTDK-ra, ahol különdíjas lett, továbbá megkapta a szekció Legjobb Előadói díját. Ezzel elnyerte a jogot, hogy munkáját a Magyar Tudományos Akadémián (MTA) is bemutathassa, ahol az ország 4 db OTDK prezentációs díjának egyikével jutalmazták. 

A műegyetemi építészmérnök hallgató kutatását egy 50 éves matematikai sejtés inspirálta, amelyet John Horton Conway, a Princetoni Egyetem matematikusa, a számítógépes életjáték megalkotója fogalmazott meg. A brit kutató megfigyelései alapján arra jutott, hogy nem léteznek ún. monostatikus, azaz egy lapjukon vagy egy csúcson egyensúlyi helyzetbe hozható pentaéderek (négyszög alapú gúlák). Elgondolását fél évszázada nem igazolták, egészen mostanáig, ugyanis Regős Krisztina jelentős részeredményt ért el a bizonyításban.

„A pentaéderek 25 különböző osztályba sorolhatók az alapján, hogy hány lapjukon vagy csúcsukon egyensúlyozhatóak. Conway azt valószínűsítette, hogy 9 kategóriában nem, a maradék 16 kategóriában viszont léteznek pentaéderek. Én az utóbbi részét vizsgáltam a sejtésnek” – magyarázta a műegyetemi hallgató. A bizonyításhoz egy saját számítógépes programot hozott létre, amellyel a szóban forgó kategóriák mintapéldányait kereste több mint 62000 pentaéder lehetséges egyensúlyi helyzeteit vizsgálva. Számításai alapján a 9 kizárt csoportban nem, viszont a korábban említett  16 csoport mindegyikében talált olyan mintatesteket, amelyek megfelelnek a Conway által leírtaknak. A 9 kategória hiánya megerősíti az elgondolás első felét, a 16 kategória létezése viszont bizonyítja a másodikat. A tehetséges fiatal könnyen érthető formában, a gyakorlatban is bemutatta következtetéseit a vizsgált osztályok egy-egy pentaéder mintapéldányának 3D nyomtatásban készült változatával. Ezekkel a tudományos prezentációk mellett sikert aratott egy állásinterjún is, amikor a jelenlegi nyári szakmai gyakorlati helyére pályázott. 

Regős Krisztina az MTA-BME Morfodinamikai Kutatócsoportban végzi kutatásait, ahol a tudományos munka alapja több éve a karok és a szakterületek közötti együttműködés az Építészmérnöki Kar, az Építőmérnöki Kar, a Gépészmérnöki Kar, a Villamosmérnöki és Informatikai Kar, továbbá a Természettudományi Kar szakembereinek részvételével. A többszörösen díjazott hallgató témája jól illeszkedik a csapat az élettelen természet formavilágát és annak időbeli változásait leíró interdiszciplináris tudományos projektjébe; ebben a tudósok az elméleti munkán kívül geológiai terepi méréseket, laborkísérleteket, műszeres fejlesztéseket is végeznek a matematikai és fizikai modellek verifikálásához természettudományi szempontból érdekes 3D állományok rendelkezésre állása céljából. Krisztinának matematikai és programozási ismeretekre volt szüksége a kutatásaihoz és a kísérleteiben lezajló fizikai folyamatok megértéséhez, ezért kifejezetten e projekt kedvéért tanulta meg programozást, így saját modellező szoftverrel kezdhette el számításait. E szerteágazó tudás elsajátításában 3 műegyetemi kar oktatói támogatták: a témát egyik konzulense, Domokos Gábor, az Építészmérnöki Kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszékének egyetemi tanára ajánlotta számára és végig mellette állt a kutatásában, a matematikai elméleti háttér megértésében Lángi Zsolt, a Természettudományi Kar Matematika Intézete Geometria Tanszékének egyetemi docense pártfogolta, míg a megvizsgált testek és a kapott eredmények szemléltetésére kiválasztott változatos formájú pentaéderek nagy pontosságú 3D nyomtatásában Kovács Norbert, a Gépészmérnöki Kar Polimertechnika Tanszékének adjunktusa nyújtott példaértékű segítséget.

Mesterei úgy vélik: az, hogy egy 20 év körüli fiatal matematika, fizika és kémia versenyeket nyer, miközben az Építészmérnöki Karon is folyamatosan kiválóan teljesít, azt mutatja: nemcsak kivételes és sokoldalú tehetség, hanem rendkívüli munkabírással, szorgalommal megáldott emberről van szó, mindemellett megjegyzik: a választott témában kiemelkedően ötvöződik Krisztina vizuális és matematikai tehetsége, építészeti érdeklődése.

A többszörösen kitüntetett hallgató ugyan elméleti kutatásokat folytat, ám bizonyításának komoly gyakorlati értéke van: „a poliéderek geometriájának és mechanikai tulajdonságainak alapos ismerete vezethet a természetes kopási folyamatok kezdeti feltételét jelentő kőzet-fragmensek leírásához” – magyarázza Regős Krisztina, aki szerint erre az elméletre alapozva a marsi eredetű kőzetek vizsgálatánál is hasznosak lehetnek következtetései, hasonlóan a konzulense, Domokos Gábor nevéhez fűződő Gömböchöz, amely néhány hónappal ezelőtt egy gyomorba juttatott inzulinkapszula megalkotását is inspirálta. (A felfedezésről a bme.hu egy korábbi írásában számolt be – szerk.)

Regős Krisztina már középiskolásként reál beállítottságú volt, szívesen foglalkozik matematikai feladványokkal és örömét leli az elméleti kutatásokban is. „A hagyományos módszerek híve vagyok: amíg kapacitással bírom, addig papír alapon végzem a matematikai feladványok kiszámolását, és csak a végső esetben hívom segítségül a saját fejlesztésű számítógépes programomat” – árulta el munkamódszerének egy érdekes részletét a BME-s ifjú díjazott. Élvezi, hogy már nagyon fiatalon komoly tudományos munkában vehet részt, és építészmérnökként igyekszik minél több ismerettel, illetve tapasztalattal gazdagodni, a tanulás és a kutatás mellett pedig nyaranta szakmai gyakorlatát tölti egy tervezőirodánál. Karrierjét már most tudatosan építi, a jövőben tovább folytatja megkezdett kutatásait. „Hiszek abban, hogy Conway sejtése igaz, és néhány gyakorlati példa megtalálása után ezt sikerül egyértelműen bebizonyítanom. Egy nagyszerű oktatói gárda áll mellettem, amely eddig is mindenben segítette az elképzeléseim megvalósítását, és bízom benne, hogy támogatásukkal további eredményeket érhetek el a pentaéderek vizsgálatában” – zárta gondolatait a hallgató, aki hosszú távon az általánosabb geometriai testek egyensúlyi helyzeteinek elemzésével szeretne foglalkozni.

TZS-GI
Fotó: Philip János