Az izoperimetrikus arány monoton csökken az Eikonal kopási modellben

Időpont: 
2018. március 13. 10:30 és 12:00 között
Helyszín: 
H épület 306-os terem
Kategória: 
Előadás
Szervezés: 
BME-egyetem
Kapcsolattartó: 
Geometria Tanszék

Előadó: Lángi Zsolt

Absztrakt: Az Eikonal modell egy geometriai PDE, mely szerint egy felület adott pontja a felületi normális irányában egységnyi sebességgel mozog. A közelmúltban megfigyelt, Oumuamua Naprendszeren kívüli aszteroida hosszúkás alakjára az egyetlen, fizikailag plauzibilis magyarázat szerint (mely egy Domokos, Sipos, Várkonyi és Szabó által írt cikkben nemrég megjelent) az aszteroidák kopása az Eikonal modellel írható le, és ebben a modellben a a kezdeti felület alakja a fejlődés során gömbfelülettől távolodik. Az előadás célja ezen jelenség matematikai hátterének igazolása: belátjuk, hogy az Eikonal kopási modellben egy konvex felület izoperimetrikus aránya időben csökken. Az állítást konvex geometriai eszközökkel igazoljuk tetszőleges, nem feltétlenül sima testekre. Az állításunkból következik a politópok izoperimetrikus arányára vonatkozó Lindelöf feltétel egy dinamikus változata is. Az előadás témája Domokos Gáborral közös munka eredménye.