A problem on isometries on positive cones and a geometric inequality

Időpont: 
2018. október 10. 16:00
Helyszín: 
H épület, 306-os terem
Kategória: 
Előadás
Szervezés: 
BME-egyetem
Kapcsolattartó: 
Analízis Tanszék
Előadó: Osamu Hatori, University of Niigata
 
We study isomeries on subsets of the positive cones of unital C∗algebras. We introduce a notion of a generalized gyrovector space. We show a geometric inequality :
 
|||log(a1/2ba1/2)|||≤|||loga|||+|||logb|||
 
for every pair a,b∈B(H)−1+ and a complete uniform norm. As an application of the inequality we prove that certain subsets of positive cones are GGV. Applying a Mazur-Ulam theorem for GGV we get the forms of isometries.