Platón több ezer éves sejtését igazolta az MTA-BME Morfodinamika Kutatócsoport

A különleges tudományos vizsgálatban ismét jelentős szerepet kapott a magyar leleményesség egyik szimbóluma, a műegyetemi oktatók találmánya, a Gömböc.

„Naprendszerünk tele van szüntelenül aprózódó kövekkel és sziklákkal. Mi ezt a folyamatot egy eddig itt nem alkalmazott geomteriai szemüvegen, a konvex mozaikok elméletén keresztül figyeltük meg és igen meglepő összefüggésekre bukkantunk” – mondta a bme.hu-nak Domokos Gábor alkalmazott matematikus, a BME Építészmérnöki Kar (ÉPK) Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék egyetemi tanára, az MTA-BME Morfodinamika Kutatócsoport vezetője, miután a csapat 3 és fél éves munkával bebizonyította a jeles ókori filozófus elgondolását. E szerint a világmindenséget alkotó négy elem, a föld, a víz, a tűz és a levegő mindegyike szabályos testekből épül fel. Ezek közül a Föld hexaéderekből, azaz kockákból. A csapat a kutatási eredményét a legkiemelkedőbb tudományos folyóiratok között számon tartott PNAS – amely az Amerikai Tudományos Akadémia (NAS, National Academy of Sciences) lapja – cikkében jelentette meg, később pedig a rangos Science recenziót közölt a publikációról.

A plátói kocka a természetben. Repedezett dolomit szikla a Kű-völgyben, Dörgicse mellett. Jól kivehető a kocka alakú mintázat. (Forrás: Domokos Gábor)

Domokos Gábor mellett Török János elméleti fizikus, a BME Természettudományi Kara (TTK) Fizikai Intézet Elméleti Fizika Tanszékének egyetemi docense, a kutatócsoport tagja, Kun Ferenc elméleti fizikus, akadémikus, a Debreceni Egyetem egyetemi tanára, a kutatócsoport külső tagja,  valamint az amerikai Pennsylvania Egyetemen dolgozó  Douglas Jerolmack geofizikus professzor, a kutatócsoport külső tagja igazolták, hogy ha véletlenszerűen választott síkokkal kellően sokszor vágunk ketté egy testet, akkor a folyamat eredményeként keletkező testek (poliéderek)  lapjainak, csúcsainak és éleinek átlaga rendre 6-hoz, 8-hoz és 12-höz tart, azaz az „átlagos alakzat” egy kocka lesz. Miután a természet leggyakoribb folyamata az aprózódás, ezért a csoport diszkrét elemes, számítógépes modellel vizsgálta a természetben fellelhető feszültségmezőket is, amelyek a testek töredezését okozzák. A számítások alapján rájöttek: a természetben felbukkanó leggyakoribb feszültségmezők szinte kizárólag olyanok, amelyek a testeket kettérepesztik és ez által átlagos értelemben kockákat hoznak létre. A kutatás alapján így arra jutottak, hogy a Földön (és más bolygókon) fellelhető töredezett sziklák és kövek átlagos értelemben kockának tekinthetők. 

Aprózódási folyamatok (a-d): példák a világűrből
(a) A Szaturnusz jégből álló gyűrűi. Fotó: NASA/JPLCaltech/ Space Science Institute.
(b) A Jupiter Európa nevű holdjának repedezett felszíne. Fotó: NASA/JPL- Caltech/SETI Institute.
(c) A Plútó repedezett felszíne. Fotó: NASA/JHUAPL/SwRI.
(d) A Bennu aszteroida felszíne. Fotó: NASA/Goddard/University of Arizona. e-h: példák a Földről.
(e) Jéghegy kettéhasadása. Fotó: Australian Antarctic Division/Ian Phillips.
(f) Sziklaomlás. Fotó: J. Corominas.
(g) Vulkánkitörés Fotó: US Geological Survey/Peter Lipman és Siim Sepp.
(h) Robbantás kőbányában. Fotó: Bodor Sarolta.

Platón barlanghasonlatában fejtette ki, hogy a tökéletes formáknak, az ideáknak csak tökéletlen árnyékait látjuk a fizikai világban. Ezt az ókori gondolatot illusztrálja a mostani eredmény, amely szerint a fizikai fragmensek szemünk elé táruló formavilága nem más, mint egy platóni szabályos test, a kocka statisztikus, torz árnyéka – ismertette Domokos Gábor.

A kutatás eredményeként Domokos Gábor és feltalálótársa, Várkonyi Péter, a BME ÉPK Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszékének egyetemi docense másik, korábban hatalmas tudományos érdeklődést kiváltó munkája, a Gömböc természettudományos értelemben is a helyére került. A magyar leleményesség szimbóluma már a bemutatásakor hatalmas szenzáció volt. Ez ugyanis az első olyan ismert homogén test, amelynek egy stabil és egy instabil, azaz összesen két egyensúlyi pontja van, és bárhogy tesszük le, mindig a stabil egyensúlyi pontjába tér vissza. Bizonyítható, hogy ennél kevesebb egyensúlyi helyzettel rendelkező test nem létezhet.

Azt már előzőleg sikerült igazolni, hogy a természetben fellelhető testek az alakfejlődésük, azaz a kopásuk során szüntelenül veszítik el egyensúlyi helyzeteiket, és ilyen értelemben a Gömböc felé tartanak – bár ezt a végső állapotot sosem érik el.  A találmány így az alakfejlődési folyamatok láthatatlan végállomása, míg a jelen kutatások szerint a kocka a (szintén láthatatlan) mindezek kezdete.

Domokos Gábor a bme.hu-nak megjegyezte, az MTA-BME Morfodinamika Kutatócsoport, amelynek tagjai között a BME 5 karának kutatóit (ÉPK, ÉMK, GPK, VIK, TTK) megtalálhatjuk, többször bizonyította már, hogy képes a BME adottságaira támaszkodva különleges, interdiszciplináris feladatok megoldására.

– GI –